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        稱重法和浮動量管外測法的比較分析
        日期:2021-12-20   信息錄入: 茅東

        第1章  測量與控制原理及實現

        本試驗根據GB/T9251-1997《氣瓶水壓試驗方法》和CGAC-1《壓縮氣體氣瓶的水壓試驗方法》相關要求進行分析和對比研究,本章將從水壓試驗的原理出發,討論每種水壓試驗方法的實現及記載下來的相關數據,這樣就可以從對數據的分析和對比研究中找到最佳的氣瓶水壓試驗方法。

        1.1  壓力標定

        本試驗裝置可以用多種氣瓶水壓試驗方法對氣瓶進行試驗,這樣我們就可以在相同的客觀條件下對各種氣瓶水壓試驗方法進行對比和分析。在對比之前,為了保證在相同的壓力條件下比較水壓試驗的結果,我們首先對從壓力傳感器的來的數據和壓力表的讀數之間建立數學關系。在接下來的所有試驗中,環境溫度都是22℃。壓力傳感器的讀數可以從組態軟件MCGS中讀到,壓力表讀數可以直接從壓力表得到。表1.1是壓力傳感器讀數和壓力表讀數的對應表:
        壓力傳感器讀數
        壓力表讀數(MPa)
        壓力傳感器讀數
        壓力表讀數(MPa)
        394
        0
        685
        11
        426
        1
        703
        12
        454
        2.2
        730
        13
        482
        3.5
        750
        14
        510
        4.2
        789
        15.2
        538
        5.8
        800
        16
        568
        6.8
        854
        18
        580
        7.2
        883
        19
        603
        8
        905
        19.9
        633
        9
        933
        20.8
        661
        10
        947
        21.5
        注:環境溫度都是22℃。
        1.1  壓力傳感器讀數和壓力表讀數的對應表
        Table1.1  Reading of The Pressure Sensor and Pressure Meter
        對試驗得到的數據用EXCEL進行數據處理,得到了如圖1.1的數學對應圖:
               1.1  壓力標定曲線
        Fig. 1.1  Pressure Demarcating Line
        在進行數據處理后得到壓力傳感器讀數和壓力表讀數的對應關系為:
        Y = 0.0391X - 15.518                                  (1-1)
        其中:Y為壓力表讀數;X為壓力傳感器讀數。
        根據公式(1-1),我們可以通過計算得到在我們要求壓力下的傳感器讀數,在本試驗研究過程中,我們選取了如表1.2所示數據:
        壓力表值(MPa)
        壓力傳感器壓力值
        壓力表值(MPa)
        壓力傳感器壓力值
        1
        422
        8.5
        614
        1.5
        435
        9
        627
        2
        448
        9.5
        640
        2.5
        461
        10
        653
        3
        474
        10.5
        665
        3.5
        486
        11
        678
        4
        499
        11.5
        691
        4.5
        512
        12
        704
        5
        525
        12.5
        717
        5.5
        538
        13
        729
        6
        550
        13.5
        742
        6.5
        563
        14
        755
        7
        576
        14.5
        768
        7.5
        589
        15
        781
        8
        601
         
         
        1.2  壓力表值和壓力傳感器讀數的對應表
        Table1.2  Pressure Meter Reading and the Pressure Sensor data

        1.2  浮動量管法

        根據GB/T9251-1997《氣瓶水壓試驗方法》,浮動量管法是外測法的一種,是對受試瓶進行耐壓試驗的同時從受試瓶外側測量其容積殘余變形率。浮動量管法是公認的最準確的測試方法,下面就介紹在本試驗裝置中采用浮動量管法的過程和數據。
        W—試驗用水水槽; I—受試瓶;Kc—壓力測量儀表(指示、控制泵出口壓力);K—壓力傳感器;KT—精密壓力表(檢驗其他壓力測量儀表);H—量管(可沿支架G上下移動,“0”刻度線位于下端);G—量管支架(具有高度相對固定的水準線)F,FA,F’,FB,F0,FC—低壓閥;E,EA,ET—高壓閥;
        1.2  浮動量管法水壓試驗示意圖
        Fig. 1.2  Manual Moving Burette Hydraulic Test Device

        1.2.1  操作流程

        1)        記錄待試瓶的有關數據
        本試驗溫度為22℃。
        2)        安裝受試瓶
        3)        排氣
        開啟閥F’和FA使試驗用水注入水套U,當水套內的空氣排凈后關閉閥FA,待量管內的水面對準支架的“水準線”時關閉閥F’;開啟閥E和EA,啟動水壓泵J,排盡承壓管道內的空氣后停止水壓泵J,關閉閥EA。
        4)        靜置
        讀取量管內水面處的刻度值。靜置30s后觀察量管內的水面高度是否有飄移,若水面高度無飄移則可轉入下步操作。否則重復本步操作。
        5)        量管零位調整
        沿支架G調整量管位置,使量管H上的“0”刻度線對準支架G上的水準線,利用閥F’和FA的開啟或關閉調整量管內水面的高度,使水面對準“0”刻度線。
        6)        檢漏
        啟動水壓泵J,當壓力測量儀表Kc和K的示值升到受試瓶I的公稱工作壓力時,停止水壓泵J,關閉閥E后檢查是否有泄漏。
        若發現量管內的水面不斷上升或壓力測量儀表K的示值下降,則表示有泄漏,應開啟閥EA,卸掉壓力,從水套U中取出受試瓶I。若判明受試瓶瓶體泄漏,則應記入記錄并中止該受試瓶的試驗。
        7)        升壓
        在確認無泄漏的情況下開啟閥E,重新啟動水壓泵J。當壓力測量儀表Kc和K的示值升到受試瓶I的試驗壓力時,停止水壓泵J,關閉閥E。
        8)        保壓
        從關閉好閥E起開始保壓計時。
        達到規定的保壓時間后,沿支架下移量管H,使管內水面對準“水準線”,讀取并記錄量管H內水面處的刻度值,此值即受試瓶I的容積全變形值△V。
        保壓期間內若壓力測量儀表K的示值下降,則應記入記錄并中止該受試瓶的試驗。

        1.2.2 試驗數據

        表1.3是浮動量管法測出來的在不同壓力下的氣瓶全變形值:
        實時壓力(MPa)
        容積全變形值
        ΔV(ml)
        實時壓力(MPa)
        容積全變形值
        ΔV(ml)
        0.98
        0.3
        10.29
        2.1
        2.23
        0.53
        12.40
        2.5
        3.64
        0.85
        12.83
        2.6
        4.85
        1.05
        13.14
        2.7
        5.24
        1.13
        13.53
        2.8
        5.71
        1.23
        13.77
        2.9
        6.61
        1.4
        14.39
        3
        6.85
        1.5
        14.78
        3.1
        9.00
        1.9
        15.57
        3.3
        9.82
        2
         
         
        1.3  浮動量管法試驗數據表
        Table1.3  Manual Moving Burette Hydraulic Test data

        1.3  稱重法

        稱重法的要點是受試瓶在受壓的情況下膨脹,將水套中的排出水擠出到量杯中,然后通過高精度電子秤來計算受試瓶的全變形值,當受試瓶卸壓后,容器中的水又回到水套中去,其剩余水的質量減去最初水的質量,就可以得到受試瓶的殘余變形值。
        圖1.3為稱重法水壓試驗示意圖:
        1.3  稱重法水壓試驗示意圖
        Fig. 1.3  Figure of Weight Expansion Method Principle
        表1.4是稱重法試驗測出來的在不同壓力下的受試瓶全變形值:
        實時壓力(MPa)
        容積全變形值
        ΔV(mL)
        實時壓力(MPa)
        容積全變形值
        ΔV(mL)
        0.98
        0.22
        10.29
        1.94
        2.23
        0.48
        12.40
        2.2
        3.64
        0.66
        12.83
        2.39
        4.85
        0.85
        13.14
        2.46
        5.24
        0.97
        13.53
        2.5
        5.71
        1.07
        13.77
        2.58
        6.61
        1.2
        14.39
        2.73
        6.85
        1.3
        14.78
        2.79
        9.00
        1.68
        15.57
        2.91
        9.82
        1.76
         
         
        1.4  稱重法試驗數據表
        Table1.4  Weight Expansion Method data
        氣瓶水壓試驗外測法中,無論采用浮動量管法、固定量管法還是稱重法,關鍵要消除或者控制水壓試驗中擠出的水引起的量具中水位變化對于水套變形的影響,浮動量管法是通過量管的移動來消除水位變化對水套變形影響。而稱重法由于稱量工具主要是電子秤,容器的截面積是量管截面積的數十倍甚至更大,這樣水位的影響對于水套的變化相對于測量精度來說可以忽略。
        稱重法消除了固定量管法由于水套的變形對測量結果的影響,但是測量介質密度的變化可能對測量結果產生一定的影響,因為在實際的生產過程中,介質密度的變化是很難預測的。
        浮動量管法通過量管位置的移動,消除了由于水位變化造成的水套變形對測量結果的影響,由于浮動量管法是體積測量法,介質密度的變化不會對測量結果造成影響。但是浮動量管法要實現水壓試驗裝置計算機控制,成本較高,控制的精度要求也是非常高的。

        2章  氣瓶水壓試驗研究

        在第一章中,我們具體詳細地對每一種水壓試驗方法進行了介紹,并得到了試驗的數據,在本章里,我們將首先利用薄膜理論來計算氣瓶在水壓條件下的理論變形值,然后將理論變形值和我們的幾種試驗數據進行比較,找出各種方法的誤差,然后客觀上對誤差進行分析。

        2.1氣瓶在內壓作用下變形量的理論計算

        2.1.1  薄殼理論

        一般把殼體分成薄殼和厚殼。若以R表示中曲面的最小曲率半徑,當比值h/R與1相比可以省略時,就認為是薄殼,在通常的實際問題中若
        就認為是薄殼。設計合理的薄殼,可用很小的厚度(自重)負擔起相當大的載荷。這方面薄殼比薄板優越。所以在要求結構既輕便又堅固的工程問題中,經常采用薄殼。和彈性理論一樣,薄殼理論也假設材料是均勻、連續、各向同性的,且認為位移遠小于厚度h,應力與應變服從虎克定律。
        薄殼結構是被兩個相距很近的曲面所限制的的殼體,其厚度尺寸比其他兩個方向的尺寸小得多。與薄殼兩個表面等距離的點所構成的幾何曲面稱為殼體中面。殼體的形狀是各種各樣的,若殼體的中曲面是動直線保持平行繞一定直線移動而成,則稱為柱殼。柱殼橫截面為圓形的稱為圓柱殼。
        薄壁圓柱殼的應用十分廣泛,其殼體的簡化圖形如圖2.1所示:
        2.1  圓柱殼坐標系
        Fig. 2.1  Cylindrical Coordinate System
        我們研究均勻厚度的圓柱殼,其中面性質由下述物理量描述:
        圓柱殼的坐標如圖2.1所示,曲面坐標取為:a=x,,b=q,g=z;拉梅參數為:A = 1,B= R;主曲率半徑為:Ra=¥,Rb=R。
        圓柱殼是應用比較多的薄殼,它的理論也很多,包括有矩理論(彎曲理論)和無矩理論。對于忽略彎矩的薄殼理論稱為薄膜理論。

        2.1.2  薄膜理論應用條件

        薄膜理論亦稱無力矩理論,即彎曲變形比薄膜變形小得多,因而可以忽略彎矩的作用。因此,若采用薄膜理論分析薄壁容器,則應對殼體形狀、外載荷的形式以及支承條件等加以限制,亦即必須滿足彎矩可以忽略的條件。這些條件包括:
        1)        殼壁厚度應小于最小曲率半徑
        殼壁厚度(h)應小于最小曲率半徑R。對于化工容器一般要求h/R<1/10。若允許降低設計精度,則可放寬到h/R£1/5。同時整個容器的壁厚不應有突變。
        2)        薄殼的中面是連續面
        薄殼的中面必須是光滑的連續曲面,即經線應該是連續的。在經線曲率發生突變,出現不連續區,或在容器開孔處即不是單純的薄膜應力狀態,僅按薄膜解是不正確的。
        3)        連續分布的軸對稱載荷
        對于連續分布的軸對稱外載荷,薄膜理論可以給出滿意的結果。若殼體承受非軸對稱的或不連續的外載荷,或集中載荷,則將發生不能忽略的彎曲變形,僅以薄膜解是不正確的。
        4)        支反力應是切向軸對稱
        對任何支承邊界,支反力必須是軸對稱的,而且必須在經線的切向平面內。否則將產生垂直于殼壁的推力,破外無矩假設。此外,殼體的邊界條件應保證變形完全自由,鉸支或固支邊界都不能滿足薄膜變形的條件。因此當不同的殼體組成薄壁容器時,在連續邊緣處僅用薄膜理論分析是很不充分的,但這僅表現在一個不大的局部范圍內。

        2.1.3  薄膜理論計算形變的公式

        在受均勻內壓作用下,常用的圓柱薄殼的變形可以按以下公式求得。
        DR= m)        (2-1)
        DR為平行圓半徑位移(mm);P為內壓力(MPa);R為平行圓內徑(mm);E為彈性模量(MPa);h為圓柱薄殼厚度(mm);m為泊桑系數,無單位。
        2.1.4  全變形的理論值
        在本試驗中,氣瓶在試驗狀態下的各項條件均滿足薄膜理論的應用條件,在利用波膜理論進行計算時,可以將氣瓶近似看成一個圓柱薄殼。氣瓶的近似圓柱殼體截面如圖2.2所示:

        h
        R
        P
        H

        2.1  氣瓶近似圓柱薄殼圖
        Fig. 2.1  Figure of Cylinder
        對本試驗中的氣瓶: h=1.8mm;R=42.7mm;H=234mm;
        本試驗中的鋼瓶采用的材料為35CrMo鋼,為中碳鉻鉬鋼,具有較好的德工藝性能和較高的熱強度性能,長期使用組織比較穩定。它的彈性模量E=2.18´105MPa,泊桑系數m=0.286。
        根據公式(2-1)可以算出氣瓶在不同的實際壓力下的半徑位移DR。表2.1是氣瓶在不同的實際壓力下的半徑位移:
        實時壓力(MPa)
        半徑位移DR
        實時壓力(MPa)
        半徑位移DR
        0.98
        0.00391
        10.29
        0.04095
        2.23
        0.00889
        12.40
        0.04935
        3.64
        0.01445
        12.83
        0.05106
        4.85
        0.01823
        13.14
        0.05231
        5.24
        0.02087
        13.53
        0.05386
        5.71
        0.02274
        13.77
        0.05479
        6.61
        0.02632
        14.39
        0.05729
        6.85
        0.02725
        14.78
        0.05884
        9.00
        0.03581
        15.57
        0.06195
        9.82
        0.03908
         
         
        2.1  氣瓶在實際壓力下的半徑位移
        Table2.1  Cylinder’s Radius Change
        然后我們可以根據圓柱薄殼體積變化計算公式:DV=pR12H-pR2H(其中R1=R+DR)算出體積變化量。
        表2.2是氣瓶在不同的實際壓力下的體積變化量:
        實時壓力(MPa)
        體積變化量(mL)
        實時壓力(MPa)
        體積變化量(mL)
        0.98
        0.25
        10.29
        2.57
        2.23
        0.56
        12.40
        3.10
        3.64
        0.91
        12.83
        3.21
        4.85
        1.14
        13.14
        3.29
        5.24
        1.31
        13.53
        3.38
        5.71
        1.43
        13.77
        3.44
        6.61
        1.65
        14.39
        3.60
        6.85
        1.71
        14.78
        3.70
        9.00
        2.25
        15.57
        3.89
        9.82
        2.45
         
         
        2.2  氣瓶在實際壓力下的體積變化量
        Table2.2  Cylinder’s Radius Change
         

        2.2  理論數據與試驗數據的對比

        在上一章中,我們在相同的室溫下進行了四種水壓試驗,并且在相同的實時壓力下得到了每種水壓試驗方法的氣瓶容積全變形值。為了對幾種試驗方法進行比較,我們將內測法和外測法在相同條件下的試驗結果放在一起比較。
        表2.3是不同水壓試驗方法得到的氣瓶容積全變形值:
        實時壓力(MPa)
        理論計算的氣瓶體積變化量
        浮動量管法得到的氣瓶容積全變形值
        稱重法得到的氣瓶容積全變形值
        0.98
        0.25
        0.30
        0.22
        2.23
        0.56
        0.53
        0.48
        3.64
        0.91
        0.85
        0.66
        4.85
        1.14
        1.05
        0.85
        5.24
        1.31
        1.13
        0.97
        5.71
        1.43
        1.23
        1.07
        6.61
        1.65
        1.40
        1.20
        6.85
        1.71
        1.50
        1.30
        9.00
        2.25
        1.90
        1.68
        9.82
        2.45
        2.00
        1.76
        10.29
        2.57
        2.10
        1.94
        12.40
        3.10
        2.50
        2.20
        12.83
        3.21
        2.60
        2.39
        13.14
        3.29
        2.70
        2.46
        13.53
        3.38
        2.80
        2.50
        13.77
        3.44
        2.90
        2.58
        14.39
        3.60
        3.00
        2.73
        14.78
        3.70
        3.10
        2.79
        15.57
        3.89
        3.30
        2.91
        2.3  不同水壓試驗方法得到的氣瓶容積全變形值
        Table2.3  Total Expansion &#118alue Under Different Pressure In Different Way
        從表2.3我們可以看出,對于同一只氣瓶,采用不同測量方法所測得的容積全變形值有較大的差異。
        我們采用誤差率來比較幾種方法的誤差,誤差率計算公式為:
        誤差率= ´100%   (2-1)
        這樣通過計算,我們得到了如表4.2的誤差率統計表:
        實時壓力(MPa)
        浮動量管法的誤差率(%)
        稱重法的誤差率(%)
        0.98
        -22.24
        10.36
        2.23
        5.02
        13.99
        3.64
        6.58
        27.46
        4.85
        8.25
        25.73
        5.24
        13.78
        25.99
        5.71
        13.86
        25.06
        6.61
        15.29
        27.39
        6.85
        12.35
        24.04
        9.00
        15.52
        25.30
        9.82
        18.51
        28.29
        10.29
        18.34
        24.57
        12.40
        19.35
        29.03
        12.83
        18.94
        25.49
        13.14
        17.83
        25.13
        13.53
        17.25
        26.11
        13.77
        15.75
        25.05
        14.39
        16.64
        24.14
        14.78
        16.14
        24.52
        15.57
        15.22
        25.24
        2.2  誤差率統計表
        Table2.2  Total Expansion &#118alue Under Different Pressure In Different Way
        考慮到試驗壓力低壓和高壓階段的誤差較大,我們在比較時去掉前3個低壓階段和后3個高壓階段的結果比較,然后我們得到浮動量管法的誤差率在8.25%-19.35%;稱重法的誤差率在24.04%-29.03%;
        浮動量管法是行業內公認的最精確的水壓試驗方法,浮動量管法通過量管位置的移動,消除了由于水位變化造成的水套變形對測量結果的影響,由于浮動量管法是體積測量法,介質密度的變化不會對測量結果造成影響,所以精度最高。
        稱重法消除了固定量管法由于水套的變形對測量結果的影響,但是測量介質密度的變化可能對測量結果產生一定的影響,因為在實際的生產過程中,介質密度的變化是很難預測的。

        2.3  誤差分析

        2.3.1  誤差的分類及誤差源

        水壓試驗的誤差按其性質可以分為二大類。
        1)        系統誤差。服從于某一確定規律而不具抵償性的誤差,在同一條件下重復測量同一量時其值不變。系統誤差包括壓力表確定零位的誤差,傳感器及儀表的誤差,儀表安裝和使用不當而引起的誤差,以及計算方法近似所帶來的誤差等。
        2)        隨機誤差。在試驗過程中,產生時大、時小、時正、時負,且無一定規律或服從一定統計規律并具有抵償性的誤差,這種誤差隨測量次數增加而減少,其平均值趨于零。隨機誤差包括因電網供電頻率和電壓的波動,水壓增加時水流不穩定而造成測量數據分散,讀數視差以及其他偶然因素引起的誤差等。

        2.3.2  理論計算的誤差分析

        在理論計算中,我們對氣瓶進行了理想化處理。
        第一是把氣瓶理想化為一個圓柱殼體,忽略了氣瓶頭部和尾部的變形,雖然根據經驗分析和ANSYS分析確定頭部和尾部的變形很小,相比瓶身部分的變形可以忽略,但總是會有一定的變形,而這一部分變形我們現在無法進行測量和計算,所以這部分誤差是實際存在的。
        第二是把氣瓶看成是一個壁厚相等的薄圓柱殼體,實際上,受到生產條件的限制,幾乎每個氣瓶都不可能是等壁厚的,所以我們在當作等壁厚的圓柱殼體計算時,是有誤差的。

        2.3.3  外測法試驗中的誤差分析

        外測法試驗時,可以直接從量筒中讀出氣瓶的全變形值,不需經過復雜的計算;更主要的是,它不受瓶內及試壓管道中殘存的氣體的影響,所以測量誤差較小。外測法試驗過程中產生的誤差主要有:
        1)        試驗過程中因操作不當產生的誤差。
        使用外測法不能忽視水的靜壓作用,如果在加壓前、保壓時和卸壓后沒有將量筒移至同一水平位置后再讀數,就會因水位高度不同使水套受不同的靜水位壓力而產生不同的容積變形,引起測量誤差。在移動量筒時,還應注意勿使膠皮管(水套與量筒連接所用)發生截面變形,使它的容量發生變化。
        2)        試驗時瓶內水溫、水套中水溫及瓶體溫度不一致的影響。
        試驗中,如果瓶體、瓶內的水及水套中的水三者的溫度不同,它們之間就會有熱量的傳遞,產生熱脹冷縮,導致量筒內的水位不能保持在零位,造成測量誤差。因此,使用外測法需配備一個儲水箱,用儲水箱中的水向水套內補水。同時,氣瓶裝滿水后,要在試驗場所停放一段時間,使瓶體、瓶內的水與環境溫度相近。只要把溫差控制在1℃以內,溫度對試驗結果的影響就比較小了。
        3)        孔蓋密封不良是造成外測法誤差的另一個原因。
        為了防止瓶內的水加壓時從瓶閥處泄漏而流進水套,常常規定瓶頭部分露出水套,這就要求水套的孔蓋具有良好的密封性,否則氣瓶加壓時,水套的水容易從孔蓋與水套的配合間隙處泄漏出來,造成誤差。

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